三角形角全等的判定定理

定理 1

(边、边、边判定定理) 设 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A’B’C’$ 的三条边对应相等,即 $BC = B’C’$ ,$AC = A’C’$,$AB = A’B’$,则 $\triangle ABC \qd \triangle A’B’C’$。

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三角形角平分线性质定理

三角形的内(外)角平分线对边所得两条线段与这个角的两边对应成比例。

如图:

transparent&&&&  
(a) (b)

若 $P$ 为 $\triangle ABC$ 中 $\angle A$ 在内(外)角平分线与 $BC$ 的交点,则 $\frac {AB}{AC} = \frac {BP}{CP}$。

上述定理的发现者没有留下姓名,但它确是平面几何中最重要最基本的定理之一。

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平行线性质定理

定理1 垂直于同一条直线的两条直线平行。

定理2 平行线处处等距。

定理3 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

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