定理 1
（角、角判定定理） 在 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A’B’C’$ 中，若 $\angle A = \angle A’$ ，$\angle B = \angle B’$，则 $\triangle ABC \xs \triangle A’B’C’$。
定理 1
（边、边、边判定定理） 设 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A’B’C’$ 的三条边对应相等，即 $BC = B’C’$ ，$AC = A’C’$，$AB = A’B’$，则 $\triangle ABC \qd \triangle A’B’C’$。
三角形的内（外）角平分线对边所得两条线段与这个角的两边对应成比例。
如图：
| transparent&&&& | |
|---|---|
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| (a) | (b) |
若 $P$ 为 $\triangle ABC$ 中 $\angle A$ 在内（外）角平分线与 $BC$ 的交点，则 $\frac {AB}{AC} = \frac {BP}{CP}$。
上述定理的发现者没有留下姓名，但它确是平面几何中最重要最基本的定理之一。
三角形两边中点连线平行于第三边，且等于第三边的一半。
定理1 垂直于同一条直线的两条直线平行。
定理2 平行线处处等距。
定理3 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
直线 $PQ \px AB$，若直线 $l$ 与 $AB$ 垂直，则 $l$ 也与 $PQ$ 垂直。
对任意的 $\triangle ABC$ ，内角分别记为 $A$，$B$，$C$，它们所对的边记为 $a$，$b$，$c$，则
常见的三角函数
通过 对边、斜边、邻边 来定义 正弦、余弦、正切、余切、正割 和 余割。
在 $\triangle ABC$ 中，点 $D$ 是边 $BC$ 上的一点，若 $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$，则 $AD$ 平分 $\angle A$ 。