三角函数的定义

July 07, 2018

《数学手册》

作者	《数学手册》编写组编
ISBN	978-7-04-003401-1
CIP	（2011）第240483号
出版社	高等教育出版社
版次	1979年5月第1版 2016年10月第24次印刷

三角函数

通过对边、斜边、邻边来定义正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。

三角函数的定义
三角函数的符号变化

三角函数的定义

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$正弦:\quad \sin \alpha = \frac {对边}{斜边} = \frac y r$ $余弦:\quad \cos \alpha = \frac {邻边}{斜边} = \frac x r$ $正切:\quad \tan \alpha = \frac {对边}{邻边} = \frac y x$ $余切:\quad \cot \alpha = \frac {邻边}{对边} = \frac x y$ $正割:\quad \sec \alpha = \frac {斜边}{邻边} = \frac r x$ $余割:\quad \csc \alpha = \frac {斜边}{对边} = \frac r y$

三角函数的符号变化

名称		正弦	余弦	正切	余切	正割	余割
符号与增减变化	$ Ⅰ$	$+ \uparrow$	$+ \downarrow$	$+ \uparrow$	$+ \downarrow$	$+ \uparrow$	$+ \downarrow$
	$Ⅱ$	$+ \downarrow$	$- \downarrow$	$- \uparrow$	$- \downarrow$	$- \uparrow$	$+ \uparrow$
	$Ⅲ$	$- \downarrow$	$- \uparrow$	$+ \uparrow$	$+ \downarrow$	$- \downarrow$	$- \uparrow$
	$Ⅳ$	$- \uparrow$	$+ \uparrow$	$- \uparrow$	$- \downarrow$	$+ \downarrow$	$- \downarrow$

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