两平行线与第三直线平行定理
若直线 $AB \px CD$，$CD \px PQ$，则直线 $AB \px PQ$。
证明
如图 
，在直线 $CD$ 上取一点 $M$ ，过 $M$ 作两条直线分别交于 $AB$，$PQ$ 于点 $A$，$B$，$P$，$Q$。直线 $AP$，$BQ$与另一直线 $CD$ 交于点 $C$，$D$。由平行线分线段成比例定理 及 共边比例定理 有
从而
即有
（根据平行线与面积关系定理）故
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